Question

如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N、与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体从静止开始做匀加速运动，求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体在第2秒内的位移．（g取10m/s²，sin37=0.6，cos37=0.8）

Answer 1

分析：建立直角坐标系对物体进行受力分析，由题意知物体在水平方向所受的合力产生加速度，竖直方向所受合力为0，分别列牛顿第二定律和平衡方程求解出加速度，根据加速度由运动学公式求物体在第2秒内产生的位移．

解答：解：（1）建立如图的直角坐标系，对物体进行受力分析有：

据牛顿第二定律有：
F_合x=Fcosθ-f=ma          ①
F_合y=N+Fsinθ-mg=0       ②
又滑动摩擦力f=μN              ③
由①②③式可得：
a=

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)

m

代入数据可得物体产生的加速度a=2.6m/s²
（2）因为物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系x=

1

2

at2有：
物体在第1s内的位移x1=

1

2

×2.6×12m=1.3m
物体在前2s内的位移x2=

1

2

×2.6×22m=5.2m
所以物体在第2s内的位移x=x₂-x₁=5.2-1.3m=3.9m
答：（1）物体产生的加速度大小为2.6m/s²；
（2）物体在第2s内的位移为3.9m．

点评：本题求加速度时易出错的地方就是求摩擦力时，物体与地面间的弹力不等于物体的重力，求第2s内位移时易当成前2s内位移求解，解题要注意．