题目内容

【题目】如图所示,质量为m=4kg的圆柱体卡在质量为M=2kg的凹槽内,凹槽右壁竖直,左边是倾角为θ=37°的斜面,圆柱体与槽面之间的动摩擦因数均为=0.2,将槽放在水平桌面上,槽的底面CEHD与桌面接触(图中字母D未标出),槽与桌面之间的动摩擦因数=0.5。现用平行于AB的水平力F推圆柱体,圆柱体恰好处于静止状态,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,cos37°=0.8sin37°=0.6g10m/s,则下列说法正确的是

A. 凹槽对圆柱体的摩擦力大小为10N

B. 水平推力F大小为16N

C. 桌面对凹槽的摩擦力大小为16N

D. 若撤去推力F,再将DH边缓慢抬高使槽的底面CEHD与桌面成30°角,在此过程中圆柱体将要下滑

【答案】BC

【解析】A项:对圆柱体受力分析如图,根据平衡条件得:

,所以,故A错误;

B项:圆柱体恰好处于静止状态,在水平方向上受力平衡得:F=f=16N,故B正确;

C项:由于桌面与凹槽间的最大静摩擦力

圆柱体对凹槽的摩擦力为16N,所以凹槽处于静止状态,所以桌面对凹槽的摩擦力大小为16N,故C正确;

D项:由于左边是倾角为θ=37°,DH边缓慢抬高使槽的底面CEHD与桌面成30°角,此时AE仍向右下方,故不会滑动,故D错误。

练习册系列答案
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【题目】(1)牛顿发现万有引力定律之后在卡文迪许生活的年代,地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米,因此卡文迪许测出引力常量G后,很快通过计算得出了地球的质量1798年,他首次测出了地球的质量数值,卡文迪许因此被人们誉为“第一个称地球的人”。若已知地球半径为R地球表面的重力加速度为g万有引力常量为G,忽略地球的自转。

a求地球的质量

b.若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动,求该卫星绕地球做圆周运动的周期

(2)牛顿时代已知如下数据:月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中,为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力,同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想,他做了著名的“月地检验”:月球绕地球近似做匀速圆周运动。牛顿首先从运动学的角度计算出了月球做匀速圆周运动的向心加速度;接着他设想,把一个物体放到月球轨道上,让它绕地球运行,假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力,都是来自地球的引力,都遵循与距离的平方成反比的规律,他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的,从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力,遵循同样规律的设想。根据上述材料:

a请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式;

b.已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4×106s,地球半径约为R=6.4×106m,取π2=g.结合题中的已知条件,求上述两个加速度的比值,并得出合理的结论。

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