Question

如图所示，均匀金属环的电阻为R，其圆心O，半径为L。一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为________；此时OA所受安培力的功率为________；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为________。

 

Answer 1

【答案】

BLυ  —  mgL－mυ²

【解析】

试题分析：OA的转动切割磁感线，求运动到最低点时的瞬时电动势和瞬时功率，应用法拉第电磁感应定律时，要运用旋转切割的情况。最后要求的是过程量，应用能量的转化和守恒。

解：根据金属杆旋转切割产生的感应电动势，因为在金属杆上随L均匀变化，所以可以用始末位置的平均值，所以。

根据功能关系可知克服安培力的功率等于整个电路消耗的电功率：，外电路为并联电路，与内阻r串联，所以总电阻Ｒ＝＝，

将E，r代入

所以安培力的功率—

根据能量的转化与守恒Q= mgL－mυ²

考点：感应电动势 功能关系 能量的转化与守恒

点评：该题为一个难题，考查的知识点较多。掌握旋转切割求电动势时注意用平均速度。求解安培力的功率时，注意应用功能关系，克服安培力做多少功，整个电路就生成多少电能。