Question

如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为l，电阻为

R

2

，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接时，下列结论中正确的是（　　）

• A．通过导线R电流的最大值为

  Bl2ω

  3R

• B．通过导线R电流的最小值为

  Bl2ω

  4R

• C．OM中产生的感应电动势恒为

  Bl2ω

  2

• D．导线中通过的电流恒为

  Bl2ω

  2R

Answer 1

分析：圆环总电阻一定，当两部分电阻阻值相等时并联后有最大电阻；转动切割磁感线产生的电动势为E=

1

2

BL²ω

解答：解：M端线速度为v=ωl，OM切割磁感线的平均速度为

.

v

=

v

2

，OM转动切割磁感线产生的电动势为E=Bl

.

v

=

1

2

BL²ω
A、当M位于最下端时圆环被接入的电阻为0，此时有最大电流I=

E

R+ 1 2 R

=

Bl2ω

3R

，故A正确；
B、当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R_并=

R

2

，I=

E

R 2 + R 2 +R

=

Bl2ω

4R

，故B正确；
C、由上面分析知C正确；
D、通过导线的电流在最大电流与最小电流之间变化，不是 恒定的，故D错误．
故选：AB．

点评：本题考查了法拉第电磁感应定律应用的延伸情况，转动切割磁感线时E=

1

2

BL²ω对于结果要记忆．