Question

如图所示，一内壁光滑的绝缘细直圆筒竖直放在绝缘水平面上，圆A筒底部有一质量为、电荷量为+的带电小球，圆筒内径略大于小球直径。整个装置处于水平向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场中，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为。当圆筒在瞬间获得水平速度，并以向右做匀速直线运动时，带电小球沿筒壁匀加速上升，离开圆筒时速度方向与水平方向成60°角，小球离开圆筒后继续在场中运动。求：

(1)圆筒开始运动前，水平面对小球的支持力N；

(2)圆筒的高度h；

(3)小球运动到最高点时离水平面的高度H。

Answer 1

(1)水平面对小球的支持力N=O。

(2)h                             

(3)H

解析:

(1)圆筒开始运动前，洛仑兹力为零，小球只受到重力mg和电场力qE作用，因为=O，所以圆筒开始运动前，水平面对小球的支持力N=O。

 (2) 圆筒匀速运动时，小球受到向上的洛仑兹力恒定为：

   小球上升的加速度大小为：

由题意得小球出圆筒时的竖直速度：

   圆筒的高度为：                             

(3) 小球出圆筒后，受力如图所示，其中重力利电功力平衡，洛仑兹力提供做向心力。小球的合速度大小为：

   轨道半径为：

   最大高度为：