题目内容
如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠A、B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有（ ）分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：对小球受力分析，受重力和支持力，如图：
由几何知识知：F=mgtanα，两小球质量相同，则合力F相同．
A、根据牛顿第二定律，有F=mgtanα=m
得：v=
A的半径较大，则v较大，即动能较大，故A错误；
B、根据F=m
r，A的半径r较大，则周期T较大，故B错误；
C、由图中几何关系：N=
，α相同，故N相同，故C正确；
D、球的动能为
mv2=
mgrtanα，势能：mg
，则动能与势能之比为
tan2α，α为定值，故动能与势能之比为定值，与距离顶点的高度无关，D正确；
故选：CD．
由几何知识知：F=mgtanα，两小球质量相同，则合力F相同．
A、根据牛顿第二定律，有F=mgtanα=m
| v2 |
| r |
| grtanα |
B、根据F=m
| 4π2 |
| T2 |
C、由图中几何关系：N=
| mg |
| cosα |
D、球的动能为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| r |
| tanα |
| 1 |
| 2 |
故选：CD．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
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