Question

【题目】某研究小组经查阅资料了解到在空气中低速下落的物体所受的空气阻力可认为与物体速度大小成正比关系，因此下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度。如图所示为小球由静止开始，在低速下落过程中速度随时间变化的一部分图像。图中做出了t=0.5s时刻的切线，小球的质量为0.5kg，重力加速度g取10m／s2，求：

(1)小球在t=0.5s时刻的加速度；

(2)小球最终的收尾速度；

(3)小球从静止下落到t=0.5s时刻的位移。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）根据v-t图像的斜率求解加速度；（2）达到最大速度时，重力等于阻力，求解收尾速度；（3）根据动量定理求解小球从静止下落到t=0.5s时刻的位移。

（1）由图像可知：

（2）设空气阻力与速度大小的正比系数为k，则

达到最大速度时，有

解得：

（3）在0到t=0.5s内小球由动量定理可得

即：

解得：