题目内容
【题目】质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示，虚线上方有两条半径分别为R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于A、B、C、D点，圆心均为虚线上的O点，C、D间有一荧光屏。虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收。当加速电压为U时，离子恰能打在荧光屏的中点。不计离子的重力及电、磁场的边缘效应。求：
(1)离子的比荷；
(2)离子在磁场中运动的时间；
(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
（1）离子甲做匀速圆周运动，根据几何关系找到半径，根据
结合在电场中的加速，求解荷质比；（2） 离子在磁场中运动半个周期，根据周期公式求解时间；（3）根据离子能打在荧光屏上的两个边缘的情况求解加速电压的范围.
（1）离子甲的半径 
由匀速圆周运动得 
在电场中加速，有
解得：
（2）离子在磁场中运动的周期为
在磁场中运动的时间
解得：
（3）由（1）中关系，知加速电压和离子半径之间的关系为
若离子恰好打在荧光屏上的C点，轨道半径
若离子恰好打在荧光屏上的D点，轨道半径
即离子能打在荧光屏上的加速电压范围：
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案【题目】（1）某物理实验小组在使用多用电表按正确步骤测量某一电阻阻值，选择开关指在“×100”欧姆档，指针指示位置如下图所示，则此电阻的阻值是________Ω。
（2）然后他们用伏-安法来测未知电阻（电流表的内阻约1Ω，电压表的内阻约20kΩ）；为了得到尽量多的数据、较精确测出电阻值，并要求电压从0开始调节，他们应选用下图中的______图所示电路进行实验。用此方法测出的电阻值比真实值偏________。（选填“小”或“大”）
（3）在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）。
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/v | 1.22 | 1.02 | 0.88 | 0.60 | 0.63 | 0.51 | 0.48 |
I/A | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 1.0 |
①根据表中实验数据在图中已描好点，该同学也作出U—I图线；
从图线中得出，电源电动势E=_________V；内电阻r =_______Ω。
②若另一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式E= U1+I1 r和E=U2+I2 r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第4组和第_____组数据时算得的结果误差大。
