题目内容
【题目】如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）
A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
C. 当角速度一定时，绳子越短越易断
D. 当角速度一定时，绳子越长越易断
【答案】BD
【解析】AB、小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为
， 
， 
，根据牛顿第二定律可知： 
，根据向心加速度公式
，解得： 
①，由几何关系得： 
，由①②得： 
，所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，同理可得： 
③；由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，故A错误，B正确；
CD、当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确；
故选BD。
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