题目内容
【题目】如图所示、AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面,BCDE段为一传送带,BC段水平、角CDE也为37°,传送与物体间动摩擦因数为,转动轮大小不计。有一质量
的小物块,用一与斜面平行的
的恒力拉动物体从斜面底端由静止开始向上运动,斜面长为
,在以后的运动过程中,设物块始终未离开斜面或传送,传送带以
的速度逆时针(BEDC方向)匀速转动,
,
,
。
(1)求物块运动到B点时的速度大小?
(2)物体运动到B点时,撤去拉力,物体经过B点后速度方向变为水平,大小不变,BC段距离为
,求物体运动到C点处的速度大小?
(3)当物体运动到C点时,传送带速度大小不变,方向变为顺时针,CD段长度为。求物块从C运动到D所用时间
。
【答案】(1)物块运动到B点时的速度大小为4m/s;
(2)物体运动到C点处的速度大小为0;
(3)物块从C运动到D所用时间为(2-4)s.
【解析】
(1)物块从A到B过程中,由牛顿第二定律得:
F-mgsin37°=ma1
代入数据解得:
a1=1m/s2
由匀变速运动的速度位移公式得:
vB2-0=2aL
代入数据解得:
vB=4m/s;
(2)物块在BC段上,由牛顿第二定律得:
μmg=ma2
代入数据解得:
a2=5m/s2
由匀变速直线运动的速度位移公式得:
代入数据解得:
vC=0m/s;
(3)物块在CD段上,在和传送带速度相等前,由牛顿第二定律得:
mgsin37°+μmgcos37°=ma3
代入数据解得:
a3=10m/s2
当物块速度与传送带速度相等时,物块位移为:
所用时间为:
在物体速度达到10m/s后,摩擦力反向,仍做加速运动,由牛顿第二定律得:
mgsin37°-μmgcos37°=ma4
代入数据解得:
a4=2m/s2
由匀变速直线运动公式得:
代入数据解得:
总时间:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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