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如图所示,半径为R的半球形容器固定在水平面上,一质量为m的小球(可视为质点)由静止开始自容器边缘上的A点滑下,经过最低点B时,它对容器的正压力为
。已知重力加速度为g,则小球自A滑到B的过程中摩擦力对其所做的功为
A.
B.
C.
D.
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C
在最低点时,
即,
,由动能定理可得
,即
=
,选C。
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如图所示,细绳一端系着质量为M=0.5㎏的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3㎏的物体,M的中心与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力2N,现使此物体绕中心轴转动,角速度为下列哪些值时,能使m处于静止状态
A.3 rad/s
B.5 rad/s
C.6 rad/s
D.8 rad/s
如图所示,在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场,一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动。若此区域只存在电场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则此粒子刚好从A点射出;若只存在磁场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则下列说法正确的是
A.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,运动轨道半径等于三角形的边长
B.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从OB阶段射出磁场
C.粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从BC阶段射出磁场
D.根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比
如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F。现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动。已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围。
如图所示的皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN=
;向心加速度之比为a
M
:a
N
=
.
如图所示,A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径R
A
=2R
B
, a 和b 两点在轮的边缘,cd分别是AB两轮半径的中点,下列判断正确的有
A.v
a
=" 2" v
b
B.ω
b
= 2ω
a
C.v
c
= v
a
D.a
c
=a
d
自行车是传动装置的典例,假设脚踏板的转速为n转每秒,要知道在这种情况下,自行车前进的速度,还需要测量的物理量有
(用图中符号表示);并用这些量导出自行车前进速度的表达式
。
做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,则下列相关计算量正确的是 ( )
A.物体运动的向心加速度大小为1.8m/s
2
B.物体运动的圆周半径为0.5m
C.物体在1s内发生的位移为3m
D.在0.1s内物体通过的弧长为3m
质量为
的物体放在水平地面上,在水平方向的恒定拉力
的作用下,从静止开始做匀加速运动。在前4s内滑行了8m的距离,物体所受摩擦力不变,取
。求:
(1)4s内拉力对物体所做的功。
(2)物体在4s末的动能。
(3)物体与水平地面间的动摩擦因数。
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