题目内容
【题目】如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0．5m，质量m=0．1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0．5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s2，则：
（1）B滑块至少要以多大速度向前运动；
（2）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？
【答案】（1）3m/s （2）0．375J
【解析】试题分析：由牛顿第二定律求出滑块A到达轨道最高点的速度，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B的初速度；碰撞后两者速度相等时弹簧压缩量最大弹性势能最大，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大弹性势能。
设滑块A过C点时速度为vC，B与A碰撞后，B与A的速度分别为v1、v2，
B碰撞前的速度为v0，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力
由牛顿第二定律得： 
由机械能守恒定律得
B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 Mv0＝Mv1＋mv2
由机械能守恒定律得 
解得v0＝3 m/s.
B与A碰撞后，当两者速度相同时弹簧有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，
A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得:Mv0＝(M＋m)v
由机械能守恒定律得 
联立解得Ep＝0.375 J.
【题目】为了探究加速度与力、质量的关系
（1）小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止．
①实验前，下列操作必要的是
A．选用质量不同的两辆小车 |
B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行 |
C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 |
D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力 |
②他测量了两小车的位移为x1，x2，则
= ．
（2）小明用如图乙所示的装置进行实验
①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0．02s．他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为 m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a﹣F图象，可能是丁图中的图线 （选填“1”、“2”、“3”）．
③调整正确后，他作出的a﹣F图象末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则戊图中坐标a1应为 ，a2应为 ．
