题目内容
如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的 金属杆组成:水平直轨AB,半径分别为R1=1.0m和R2=3.0m的弧形轨道APC和BQD,倾斜直轨 CD长为L=6m,AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分表面粗糙,动摩 擦因数为
=
,其余各部分表面光滑。一质量为m=2kg的滑环套在滑轨上,从AB的中点E处以V0=10m/s的初速度水平向左运动。已知
,sin37°=0.6,cos37°=0.8(取g=10m/s2)
求:( 1) 滑环第一次通过圆O2的最低点F处
时对轨道的压力;
(2)滑环在克服摩擦力做功过程中所经过
的总路程;![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241225060855410.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506038204.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506070234.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506070287.gif)
求:( 1) 滑环第一次通过圆O2的最低点F处
时对轨道的压力;
(2)滑环在克服摩擦力做功过程中所经过
的总路程;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241225060855410.jpg)
(1)滑环第一次由E到F点过程由机械能守恒定律:
① ………………………….(2分)
在F点,满足:
② ………………………………….(2分)
由①②解得:
………………………………….(2分)
由牛顿第三定律知,滑环对轨道压力高为166.7N。…………………….(1分)(2)滑环在每次经过 DC段时克服摩擦力做功,机械能转化为内能,最终滑环在
圆
底部做往复运动,到D点时动能为0。 ………………………….(2分)
设滑环克服摩擦力做功经过的路程为S,则由功能关系得:
……………………….(3分)
解得
………………………………………………….….(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506101803.gif)
在F点,满足:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506116624.gif)
由①②解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506132720.gif)
由牛顿第三定律知,滑环对轨道压力高为166.7N。…………………….(1分)(2)滑环在每次经过 DC段时克服摩擦力做功,机械能转化为内能,最终滑环在
圆
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506148227.gif)
设滑环克服摩擦力做功经过的路程为S,则由功能关系得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241225061631109.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122506179415.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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