题目内容

【题目】如图所示，把一个长为20cm，系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（ ）

A. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm D. 5.4cm

【答案】C

【解析】试题分析：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解：根据题意可知：ω=2πn=2π××=12rad/s

设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为：x=L﹣0.2，由胡克定律得：

F=kx①

球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，

F=mLω2②

由①②代入数据得：360（L﹣0.2）=0.5×L×（12）2

解得：L=0.25m

所以弹簧的伸长应量为25﹣20cm=5cm

故选C

练习册系列答案
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A. T＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ)

B. T＝m(gcosθ＋asinθ)，FN＝m(gsinθ－acosθ)

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D. T＝m(asinθ－gcosθ)，FN＝m(gsinθ＋acosθ)

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C. 细绳烧断瞬间，弹簧的弹力突变为零

D. 细绳烧断瞬间，小球的加速度为g

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