题目内容
【题目】如图所示,铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O,位于同一水平线上的P、Q两端夹一质量一定的物块A,M、N两端系在一根绳子上,用竖直向上的拉力FT作用在绳子中点B处,通过铁夹提起物块A,此时P、Q间的宽度为2a,O到PQ连线的距离为4a,OM=ON=2a,MBN=120,BMO=BNO=90,若绳和铁夹的重力不计,铁夹和重物间的动摩擦因数=0.5。现用一外力拉动A,使A竖直向下滑动,已知此时作用在B处的拉力FT=7N,则铁夹P端对A的摩擦力大小为_________N;此时若保持铁夹P、Q端对A的压力大小不变,而改为向上拉动A,使A在铁夹之间竖直向上滑动,则作用在B处的拉力FT′_______FT(选填“>”、“<”或“=”)。
【答案】2>
【解析】
先对B,根据平衡条件求出NB对B点的拉力,再以O转轴,根据力矩平衡条件求P对A的压力,即可由摩擦力公式f=μN求得P端对A的摩擦力大小.根据力矩平衡条件分析作用在B处的拉力如何变化.
先对B点研究,B点受到FT及MB的拉力和NB的拉力,根据对称性可知,MB的拉力和NB的拉力大小相等,设大小为T,由于∠MBN=120°,由平衡条件和几何知识得知:T=FT=7N.
设铁夹P端对A的压力大小为N,摩擦力大小为f,则由牛顿第三定律得:A对铁夹P端压力大小为N,方向水平向左,摩擦力大小为f,方向向下,相对O的力矩是逆时针方向.
再以O转轴,对NP杆,根据力矩平衡条件得:TON=N4a-fa…①
又 f=μN
将ON=2a代入得:T=2N
若保持铁夹P、Q端对A的压力大小不变,摩擦力大小不变,方向变为向上,设此时BN拉力大小为T′,则有T′ON=N4a+fa ②
由①②得,T′>T;则得FT′>FT.
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