Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v1=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过t0=5.5s后警车发动起来，并以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：

(1)通过计算分析，在警车追赶货车的过程中，两车的距离如何变化？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】(1)9.5s前距离变大，9.5s时达到最大距离75m，9.5s后距离变小，17.5s时距离变为0；(2)12s

【解析】

(1)警车在追赶货车的过程中，刚开始距离变大，当两车速度相等时，它们间的距离最大，随后距离逐渐缩小，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则

所以两车间的最大距离

(2)当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为

故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，则

所以警车发动后要经过12s才能追上货车。