题目内容
【题目】如图所示,山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线,平衡时铜线呈弧形下垂,最低点在C。已知弧线BC的长度是AC的倍,而左塔B处铜线切线与竖直方向成β=30°角。则右塔A处铜线切线与竖直方向成角α应为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
【答案】B
【解析】
设AB两端绳上拉力分别为FA、FB,铜线质量为m,在水平方向,ABC整体受力平衡,有:
FAsinα=FBsinβ
在竖直方向,BC段受力平衡,有:
(AC段对C端的力方向水平向右)
在竖直方向,AC段受力平衡,有:
联立解得:
tanα=tanβ
因为β=30°,所以,α=45°。
A. 30°,与结论不相符,选项A错误;
B. 45°,与结论相符,选项B正确;
C. 60°,与结论不相符,选项C错误;
D. 75°,与结论不相符,选项D错误;

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