Question

20．在杂技表演中，质量为m的猴子沿竖直杆从杆底部向上爬，猴子相对杆做初速度为零，加速度为$\frac{g}{3}$的匀加速运动，同时人顶着直杆沿水平方向做匀速直线运动，经过时间t，猴子爬到杆顶，如图所示．将猴子看作一个质点，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A． 猴子相对地面的运动轨迹为直线
• B． 杆给猴子作用力的大小为$\frac{2mg}{3}$
• C． 杆的长度h为$\frac{g{t}^{2}}{6}$
• D． 杆给猴子斜向上方向的作用力

Answer 1

分析 A、猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．
BD、先对猴子受力分析，根据牛顿第二定律，求得杆与猴子的摩擦力，即可求解；
C、分运动与合运动的等时性，结合运动学公式，即可求解．

解答 解：A、猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线．故A错误．
BD、对猴子受力分析，根据牛顿第二定律，则有：f-mg=ma=m×$\frac{g}{3}$，解得：f=$\frac{4mg}{3}$，其方向竖直向上，故BD错误．
C、猴子相对杆做初速度为零，加速度为$\frac{g}{3}$的匀加速运动，那么t时间，其位移为：x=$\frac{1}{2}×\frac{g}{3}×{t}^{2}$=$\frac{g{t}^{2}}{6}$，故C正确．
 故选：C．

点评 解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．