Question

【题目】某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如下图所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：

A．电源E（3V，内阻约为1Ω）

B．电流表A1（0.6 A，内阻r1＝5Ω）

C．电流表A2（0.6 A，内阻r2约为1Ω）

D．开关S，定值电阻R0

①为了较准确地测量电阻Rx的阻值，请将电流表A1、A2接入虚线框内并画出其中的电路图。

②在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，则Rx＝______________（用字母表示）。

③改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图像如上图所示。当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝__________。（各物理量单位均为国际单位）

④定值电阻R0的阻值应该选用________________。

A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω

Answer 1

【答案】（1）Al，A2（2） （3） （4）B

【解析】①为了较准确地测量电阻Rx的阻值，需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，所给实验器材没有电压表，可以用已知内阻的电流表与待测电阻并联，测出电阻两端电压，电路图如上图所示；

②由于电流表A2与电阻Rx并联，电阻Rx两端的电压与电流表A2与两端的电压相同为I2 r2，流经电阻Rx的电流为I1- I2，由欧姆定律可知 ；

③由图像可知电阻值随压力的变化呈线性变化，由于图像的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；分别将图像与坐标轴交点的数值代入，可知当F=0时R=16Ω，当F=4.5N时R=7Ω，因此表达式为R=16－2F；

④定值电阻R0的作用为控制电路中的电压、电流的大小，保证电流表在安全有效的测量范围内工作，整个电路中总电流不能大于电流表的最大量程0.6A，而电动势为3V，因此总电阻应略大于5欧姆，而电源内阻为1Ω，因此定值电阻R0的阻值应选5欧姆，这样即可保证电流不超过量程，也保证电流不太小，使两块电流表可准确读数，故选B。