Question

【题目】如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：

（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？

（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？

Answer 1

【答案】（1）带电小球能到达圆弧最高点D （2）见解析

【解析】（1）假设小球能到达D点，且速度为vD．

从A到D过程，由动能定理得：qEs-mg2R=

可得小球此时D点所需要的向心力为：

Fn=== N=0.8N

而重力 G=mg=0.06×10N=0.6N

则Fn＞G，故带电小球能到达圆弧最高点D

（2）小球在电场中受到的电场力和重力的合力大小为 F==1N

方向与竖直方向的夹角为：tanθ===

解得θ=53°

当F方向通过圆心O向外时，速度达到最大，设此位置为P．

小球从A到到P的过程，由动能定理得：

qE（s+Rsinθ）-mg（R-Rcosθ）=

在P点，由牛顿第二定律得：N-F=

解得：N=5N