Question

【题目】如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计，那么下列说法中正确的是（　　）

A. 若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0

B. 若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为

C. 若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为

D. 若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0。若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=T，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定从ab边射出磁场，故A错误。若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则得到轨迹的圆心角为，则它一定从bc边射出磁场，故B正确。若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则粒子轨迹的圆心角为θ=，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场，故C正确。当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为 ，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是，一定不是从ad边射出磁场，故D错误。故选BC。