题目内容

做匀减速直线运动的物体的初速度为v₀，运动5s后速度减小为 $数学公式$ ，又知道最后2s内运动的距离是2m．求：
（1）物体从减速到停止所用的时间t；
（2）物体运动的加速度a大小和初速度v₀的大小；
（3）减速运动的最大距离x．

解：（1、2）最后2s内运动的距离是2m，采取逆向思维，根据x₁= $\text{[math]}$ 得，
a= $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ 得，v₀=10m/s．
则 $\text{[math]}$ ．
答：物体从减速到停止所用的时间t为10s，物体运动的加速度a大小为1m/s²，初速度v₀的大小为10m/s．
（3）根据 $\text{[math]}$ 得，
x= $\text{[math]}$ ．
答：减速运动的最大距离x为50m．
分析：（1、2）根据逆向思维，通过最后2s内运动的距离是2m，求出物体减速运动的加速度大小，根据速度时间公式求出初速度，从而求出物体减速到停止的时间．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出减速运动的最大距离．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．

练习册系列答案

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离△s．

（9分）如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离Δs.

如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离Δs．

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（3）物块相对长木板滑行的距离Δs．

（20分）如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：

（2）物块质量m与长木板质量M之比；

（3）物块相对长木板滑行的距离Δs.

做匀减速直线运动的物体的初速度为v0，运动5s后速度减小为，又知道最后2s内运动的距离是2m．求：（1）物体从减速到停止所用的时间t；（2）物体运动的加速度a大小和初速度v0的大小；（3）减速运动的最大距离x．

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