题目内容
如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
（3）物块相对长木板滑行的距离Δs．
（1）1．5 m/s2
1 m/s2 0．5 m/s2． （2）
（3）20 m
【解析】（1）由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小
a1＝
m/s2＝1．5 m/s2
（1分）
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2＝
m/s2＝1 m/s2， （1分）
达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3＝
m/s2＝0．5 m/s2．
（1分）
（2）对m冲上木板减速阶段：μ1mg＝ma1 （1分）
对M向前加速阶段：μ1mg－μ2（m＋M）＝Ma2 （2分）
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2（m＋M）g＝（M＋m）a （2分）
以上三式联立可得：
＝．
（2分）
（3）由v－t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δs对应图中Δabc的面积，故Δs＝10×4×
m＝20 m
（2分
本题考查牛顿运动定律与匀变速直线运动规律以及v-t图像。从图像中我们可以得出板做匀减速直线运动的加速度大小，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小，然后运动牛顿第二定律对m冲上木板减速阶段：M向前加速阶段，物块和木板达到共同速度后向前减速阶段三个阶段分析可解出物块质量m与长木板质量M之比；由v－t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δs对应图中Δabc的面积
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如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |