题目内容
13.地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示.跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计).问:(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度各为多大?
(2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内?
分析 (1)小车分别位于A点和B点时,沙袋从P点开始做的都是平抛运动,根据在竖直方向上的自由落体运动,可以求得运动的时间,根据水平方向上的匀速直线运动可以求得沙袋的初速度的大小;
(2)小车在A点时水平的位移最小,此时的初速度也是最小的,当小车在B点时,水平的位移最大,此时的初速度是最大的,沙袋被抛出时的初速度应该在AB两点的初速度之间;
解答 解:(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,则
h=$\frac{1}{2}$gt2
解得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ ①
当小车位于A点时,有
xA=vAt=L-R ②
解①②得vA=(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
当小车位于B点时,有
xB=vBt=$\sqrt{{L}^{2}+{R}^{2}}$ ③
解①③得vB=$\sqrt{\frac{g({L}^{2}+{R}^{2})}{2h}}$
(2)若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为
v0min=vA=(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$ ④
若当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有
xc=v0maxt=L+R ⑤
解①⑤得 v0max=(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$≤v0≤(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
答:(1)(1)当小车静止于B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度v1应为$\sqrt{\frac{g({L}^{2}+{R}^{2})}{2h}}$;
(2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度范围为(L-R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$≤v0≤(L+R)$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
点评 本题是对平抛运动规律的考查,抓住运动中的位移、速度公式,学会对运动的分解,掌握几何关系在题中的运用.
A. | 在电场强度越大的地方,电荷的电势能也越大 | |
B. | 正电荷沿电场线移动,电势能一定增大 | |
C. | 负电荷沿电场线移动,电势能一定增大 | |
D. | 正电荷沿电场线移动,电势能一定减小 |
A. | 该微粒可能带负电 | |
B. | 微粒从P到Q的运动可能是匀变速运动 | |
C. | 磁场的磁感应强度大小为$\frac{mgcosθ}{qv}$ | |
D. | 电场的场强大小为$\frac{mgcosθ}{q}$ |
A. | 副线圈中输出交流电的频率为100Hz | |
B. | 线圈中电流表的读数为1 A | |
C. | 副线圈中电压表的读数为110$\sqrt{2}$V | |
D. | 原线圈中的输入功率为220$\sqrt{2}$W |
A. | aA<aB | B. | VA=VB | C. | ωA<ωB | D. | TA<TB |
(1)如图甲所示,小明在窗帘盒(上方的双虚线框)内安装了电动装置,电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动.改变通过微型电动机的电流方向,就可改变其转轴转动的方向,从而将窗帘打开或关闭.利用双刀双掷开关,可以实现电源对电动机供电电流方向的改变.请你在图甲右侧的虚线框内,完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接.
(2)电动机的转速一般很高,需要安装减速装置,如图乙所示.请说明减速装置的减速原理.
(3)下表是所使用的微型电动机的部分数据.表格中,额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”,堵转电流是“在额定电压下,让电动机的转轴同定不动时的电流”.
型号 | 工作电压范围U/V | 额定电压U额/V | 额定电流I额/A | 额定功率(输出)P输/W | 额定转速n/r•min-1 | 堵转电流I堵/A |
RS-360SH-14280 | 8.0-30-0 | 12 | 0.34 | 2.15 | 5000 | 1.36 |
①以额定功率运行时,该电动机的效率为多少?
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成,请分别求出以额定功率运行时,该电动机的热损耗功率和机械损耗功率?
③在图甲中,减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置.已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m,要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开.拉动半边窗帘时,挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N.则安装电动窗帘时,对传动装置的机械效率有何要求?
A. | 电压表示数变大、电流表示数变小 | |
B. | 电源的输出功率增大,电源的供电效率升高 | |
C. | R1中电流的变化量的绝对值一定大于R4中电流的变化量的绝对值 | |
D. | 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比一定小于电源的内阻 |