Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0-10s内物体运动位移的大小．

Answer 1

分析：根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．

解答：解：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，
     则：a2=

v2t-v20

△t2

=-2m/s²                    ①
设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有
F_f=ma₂                                     ②
F_f=-μmg                                   ③
联立①②③得：μ=

-a2

g

=0.2           ④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则a1=

v1t-v10

△t1

         ⑤
根据牛顿第二定律，有F-F_f=ma₁           ⑥
联立③⑤⑥得：F=μmg+ma₁=6N
（3）由匀变速直线运动位移公式，得
x=x₁+x₂=v₁₀△t₁+

1

2

a1△t12+v₂₀△t₂+

1

2

a2△t22=46m．
答：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2；
（2）水平推力F的大小为6N；
（3）0-10s内物体运动位移的大小为46m．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．属于中档题．