题目内容
【题目】[物理——选修3-4]
（1）两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（____）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
E．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y＜0
（2）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②在AB的上下两侧距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
【答案】BDE
【解析】
试题在均匀介质中两列波的波速相同，由
得：波长与频率成反比．某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合，两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍
（1）由于
，故两列波在相遇区域不会发生干涉现象，故A错误；两列波传播速度大小相同．由图可知，实线波的波长
，虚线波的波长
，由可知，实线波和虚线波的频率之比为
，故B正确；两列简谐横波在平衡位置为
处，振动加强，速度是两者之和，所以不可能为零，故C错误；两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于10cm，合位移大于20cm，故D正确；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y<0，故E正确；
①光在圆柱体中的传播速度
②设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律有：
①
又由几何关系有：
②解①②得
光线PC离直线AB的距离CD=Rsinα=10
cm
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