题目内容

真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m=0.1kg、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中某点以初速度v0=10m/s竖直向上抛出，（取sin37°＝0.6，cos37°="0.8" ，g=10m/s2）求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的过程中水平位移为多大？
（3）小球从抛出点至最高点的过程中电势能的变化量。
(1)0.75N； 方向：水平向右；（2）3.75m；（3）2.81J

试题分析: (1)由题意，电场力：大小qE=mgtan37°=0.75（N）
方向：水平向右

(2)小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为vy
vy=v0-gt 小球上升到最高点的时间t==1s 
小球沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a，则有：
=7.5m/s2
此过程小球沿电场方向位移为：x==3.75m 
(3)电场力做功 W=qEx=2.81J
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少2.81J．
练习册系列答案
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如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上。物体B从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0--2t0时间内，下列说法正确的是（  ）

A．0-t0时间，A、B间的摩擦力大小逐渐减小，t0-2t0时间A、B间的摩擦力大小逐渐增大
B．t0时刻速度为0，距离最远
C．t0/2和3t0/2时刻摩擦力等大反向
D．2t0 时刻A、B回到出发点且速度最大
（15分）2014年索契冬奥会冰壶比赛在北京时间2月10日-21日进行。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ1=0.008(g取10m/s2)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否与对方冰壶相撞?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?
（4分）一个质量为50kg木箱A，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果保留2位有效数字）。
一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小（在上述过程中，此力的方向一直保持不变），那么如图所示的v-t图象中，符合此过程中物体运动情况的图象可能是（   ）
如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？
（18分）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2。忽略电子的重力及电子间的相互作用。

（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y。
如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上．在a点时物体开始与弹簧接触，到b点时物体速度为零．则从a到b的过程中，物体(　　)
A．动能一直减小
B．重力势能一直减小
C．所受合外力先增大后减小
D．动能和重力势能之和一直减小
（16分）如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A、B速度分别为、。

（1）求物块A加速度为零时，物块B的加速度；
（2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离；
（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由。

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