题目内容
19.如图所示,传送带与水平面的夹角θ,当传送带静止时,在传送带顶端静止释放小物块m,小物块沿传送带滑到底端需要的时间为t0,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ.则下列说法正确的是( )A. | 传送带静止时,小物块受力应满足mgsinθ>μmgcosθ | |
B. | 若传送带顺时针转动,小物块将不可能沿传送带滑下到达底端 | |
C. | 若传送带顺时针转动,小物块将仍能沿传送带滑下,且滑到底端的时间等于t0 | |
D. | 若传送带逆时针转动,小物块滑到底端的时间大于t0 |
分析 当传送带静止时,小物块沿传送带滑到底端,说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力.
若传送带顺时针转动,小物块所受的滑动摩擦力不变,加速度不变,运动时间与传送带静止时相同.
若传送带逆时针转动,小物块下滑的加速度大于传送带时下滑的加速度,所用时间缩短.
解答 解:A、由题意,传送带静止时,小物块沿传送带滑到底端,说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力,即有mgsinθ>μmgcosθ,故A正确;
BC、若传送带顺时针转动,小物块所受的滑动摩擦力不变,仍有mgsinθ>mgμcosθ,小物块仍将能沿传送带滑下到达底端.
此时加速度为a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=g(sinθ-μcosθ),可见,加速度与传送带静止时相同,到达底端的位移也不变,
则运动时间与传送带静止时相同,故B错误,C正确;
D、若传送带逆时针转动,小物块m所受的滑动摩擦力沿斜面向下,其加速度a′=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g(sinθ+μcosθ)>a,
即知物块的加速度增大,则小物块滑到底端的时间小于t0,故D错误.
故选:AC.
点评 解答本题的关键是正确分析滑动摩擦力方向,由牛顿第二定律分析加速度情况,即可判断物体的运动情况,确定运动时间的关系.
练习册系列答案
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