Question

【题目】利用单摆测当地重力加速度的实验中：

(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径 d =____cm；

(2)甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用__；（用器材前的字母表示）

a.长度接近 1m的细绳

b.长度为30cm左右的细绳

c.直径为1.8cm的塑料球

d.直径为1.8cm的铁球

e.最小刻度为1cm的米尺

f.最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离 L，然后用秒表测出单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，请写出重力加速度的表达式g=____；（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___；（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的 v—t 图线。由图丙可知，该单摆的周期 T=__s；更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出 T2—L（周期平方摆长）图线，并根据图线拟合得到方程 T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝__m/s2；（取 π2＝9.86，结果保留3位有效数字）

⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其它操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的____。

Answer 1

【答案】2.26 a、d、f 偏小 0.2s 9.76 B

【解析】

（1）[1]小球直径为

（2）[2] 根据

得

知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近1m的细线，铁球的密度大，阻力小，所以选择直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1mm的米尺和螺旋测微器。故选a、d、f。

[3] 根据

得

又因为

联立得

[4]测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。

[5]根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s。

[6]根据

得

知图线的斜率

解得

[7]根据

可知L与T 2为正比关系，且某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则L=0时T 2不为零，故选B。