题目内容
【题目】在某空间建立如图所示直角坐标系，并在该空间加上沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，和沿某个方向的匀强电场。一质量为m、带电量为+q（q>0）的粒子从坐标原点O以初速度
沿x轴正方向射入该空间，粒子恰好能做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：
(1)所加电场强度E的大小和方向；
(2)若撤去电场，并改变磁感应强度的大小，使粒子恰好能经过坐标为（3a，0，－a）的点，则改变后的磁感应强度B'为多大?
(3)若保持磁感应强度B不变，将电场强度大小调整为E'，方向调整为平行于yOz平面且与y轴正方向成某个夹角
，使得粒子能够在xOy平面内做类平抛运动（沿x轴正方向作匀速直线运动，沿y轴正方向作初速度为零的匀加速直线运动）并经过坐标为（3a，a，0）的点，则E'和tan各为多少?
【答案】（1）E=vB，方向沿z轴正方向；（2）
；（3）
，
【解析】
(1)由平衡可知
解得
E=vB
方向沿z轴正方向
(2)粒子运动的轨迹如图
由几何关系有
解得
解得
(3)电场力的一个分力沿z轴正方向平衡洛伦兹力，另一个分力沿y轴正方向提供类平抛运动的加速度，如图所示
则有
解得：
所以
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