Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内某一区域存在磁感应强度大小为B。方向垂直于坐标平面向里的有界匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为（-L，0）的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v0的电子，电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成=45°角，电子经过磁场偏转离开磁场，而后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成β=15°角的射线OM（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）。求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)电子在电场和磁场中运动的总时间t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)电子从A到C的过程中，由动能定理得：

联立解得：。

(2) 电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：

，其中

可得：

由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：

电子在磁场中的运动时间：，其中

可得：

电子在电场和磁场中运动的总时间

联立解得：。