题目内容
【题目】如图所示,一个高为H=60 cm,横截面积S=10 cm2的圆柱形竖直放置的导热汽缸,开始活塞在汽缸最上方,将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,现在活塞上轻放一个质量为5 kg的重物,待整个系统稳定后,测得活塞与汽缸底部距离变为h.已知外界大气压强始终为p0=1×105 Pa,不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦,取g=10 m/s2.求:
(1)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量;
(2)若开始环境温度为27 ℃,现将汽缸开口朝上整体竖直放在87 ℃的热水系统中,则稳定后活塞与汽缸底部距离变为多少?
【答案】(1)30J(2)0.48m
【解析】
(1)封闭气体发生等温变化,气体初状态的压强为p1=p0=1.0×105Pa,
气体末状态的压强为
根据玻意耳定律得p1HS=p2hS
得:h=0.40m
外界对气体做功W=(p0S+mg)(H-h)
根据热力学第一定律得ΔU=W+Q=0
解得:Q=-30J,即放出30J热量.
(2)气体发生等压变化,得:
代入数据可得h1=0.48m.
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