题目内容
12．
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B，A、B间拴着细绳，两球均静止．此时B球与环中心O处于同一高度，A、B间的细绳与水平线成30°角．已知mB=3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．（g=10m/s2）
分析 先对B球受力分析，受重力、支持力和拉力，由共点力平衡条件并结合几何关系可求得细绳对B球的拉力；再对A球分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件可求得A球的质量．
解答 
解：对B球，受力分析如图，物体B物于平衡状态有：Tsin30°=mBg，
得：T=2mBg=2×3×10=60N，
对A球，受力分析如图，物体A处于平衡状态，在水平方向：Tcos30°=NAsin30°，
在竖直方向：NAcos30°=MAg+Tsin30°，
由上两式解得：mA=2mB=6kg，
答：细绳对B球的拉力为60N，A球的质量mA为6kg．
点评 连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．
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2．
如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数之比为n．原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R．当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数之比为n．原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R．当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 电动机两端电压为IR | |
| B． | 原线圈中的电流为$\frac{I}{n}$ | |
| C． | 电动机消耗的电功率为$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$ | |
| D． | 重物匀速上升的速度为$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}mg}$ |
3．
如图所示，小球质量为m，被三根轻弹簧a、b、c固定在O点，c竖直向下，a、b、c夹角均为120°．球平衡时，a、b、c弹力大小之比是3：3：1．设重力加速度为g，当剪断c的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
如图所示，小球质量为m，被三根轻弹簧a、b、c固定在O点，c竖直向下，a、b、c夹角均为120°．球平衡时，a、b、c弹力大小之比是3：3：1．设重力加速度为g，当剪断c的瞬间，小球的加速度大小为（ ）| A． | 2g | B． | 0.5g | C． | 0.25g | D． | 1.5g |
20．
如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在水平力F1和力F的作用下一起沿水平方向做直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N及其他的运动情况说法正确的是（ ）
如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在水平力F1和力F的作用下一起沿水平方向做直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N及其他的运动情况说法正确的是（ ）| A． | 一定有N=m1g+m2g-Fsin θ且不等于零 | |
| B． | N可能等于零 | |
| C． | 如果Fcos θ＜F1可能做匀速直线运动 | |
| D． | F1=Fcos θ一定做匀速直线运动 |
7．
如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F=10N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F=10N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 绳子a对物体的拉力大小为5N | |
| B． | 物体c受到向右的静摩擦力 | |
| C． | 桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左 | |
| D． | 物体b受到一个摩擦力，方向向左 |
17．
如图，质量分别为M，m的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，已知M=2m，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到35°，系统仍保持静止．下列说法正确的是（ ）
如图，质量分别为M，m的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为30°的斜面上，已知M=2m，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到35°，系统仍保持静止．下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面对A的支持力增大 | B． | 斜面对A的摩擦力减小 | ||
| C． | A受到的合力变大 | D． | 细绳对A的拉力大小不变 |
4．据报道，我国将于2016年择机发射“天宫二号”，并计划于2020年发射“火星探测器”．设“天宫二号”绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“火星探测器”绕火星做做圆周运动的半径为r2、周期为T2，万有引力常量为G．下列说法正确的是（ ）
| A． | $\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$ | |
| B． | “天宫二号”和“火星探测器”的向心加速度大小之比为$\frac{{r}_{1}{{T}_{2}}^{2}}{{r}_{2}{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | 地球与火星的质量之比为$\frac{{{r}_{1}}^{3}{{T}_{2}}^{2}}{{{r}_{2}}^{3}{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| D． | 地球与火星的平均密度之比为$\frac{{{T}_{1}}^{2}}{{{T}_{2}}^{2}}$ |
如图所示，重为G=10N的均匀直杆长度为L，杆的一端固定在光滑水平轴O上，OA的中点用轻细线悬挂在墙壁上，A端悬挂的物体所受重力与直杆相同．直杆处于水平位置，细线与直杆夹角为θ．求：
2．
P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）
P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）| A． | P1的平均密度比P2的大 | B． | P1的“第一宇宙速度”比P2的大 | ||
| C． | s1的向心加速度比s2的大 | D． | s1的公转周期比s2的大 |