题目内容
（2008?福建模拟）2007年10月24日，我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”，之后进行了三次近月制动使“嫦娥一号”卫星绕月球在工作轨道上运动（可视为匀速圆周运动）．已知“嫦娥一号”卫星的绕月周期为T，月球半径为R，取月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的
．试求“嫦娥一号”卫星离月球表面的高度h．
| 1 | 6 |
分析：月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力提供其做圆周运动所需要的向心力，可解出轨道半径，再根据月球表面的重力等于万有引力，化简即可．
解答：解：设月球质量为M，“嫦娥一号”卫星质量为m，工作轨道的半径为r．
由万有引力定律和牛顿第二定律，有G
=m(
)2r
月球表面附近 G
=m?
g
而 r=R+h
解以上各式得h=
-R
答：“嫦娥一号”卫星离月球表面的高度h为
-R．
由万有引力定律和牛顿第二定律，有G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
月球表面附近 G
| Mm |
| R2 |
| 1 |
| 6 |
而 r=R+h
解以上各式得h=
| 3 |
| ||
答：“嫦娥一号”卫星离月球表面的高度h为
| 3 |
| ||
点评：本题主要考查了万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系，要注意区别“嫦娥一号”卫星的轨道半径和月球的半径．
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