题目内容
12.如图所示,一个质量m=2.0kg的物块,在拉力F=12.0N的作用下,从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,在2.0s内物块运动距离为8.0米.已知拉力F与水平方向夹角θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)物块运动的加速度大小;
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ.
(3)若2s末撤去外力F,物体再滑行一段距离停下来,物体全过程的位移是多大?
分析 (1)根据位移公式求物块运动的加速度;
(2)根据牛顿第二定律求物块与水平面间的动摩擦因数
(3)先求出匀加速直线运动的加速度,撤去力F后,根据牛顿第二定律求加速度,求出匀减速运动的位移,再求总位移
解答 解:(1)根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入解得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×8.0}{{2}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
(2)以物块为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用
竖直方向:$Fsin37°+{F}_{N}^{\;}=mg$①
水平方向:Fcos37°-f=ma②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
联立①②③:Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma
代入数据12×0.8-μ(20-12×0.6)=2×4
解得μ=0.125
(3)匀加速运动的末速度v=at=4×2=8m/s
撤去力F后,根据牛顿第二定律μmg=ma′
解得a′=μg=1.25$m/{s}_{\;}^{2}$
撤去力F后的位移$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×1.25}=25.6m$
总位移x=8+25.6=33.6m
答:(1)物块运动的加速度大小为$4m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.125.
(3)若2s末撤去外力F,物体再滑行一段距离停下来,物体全过程的位移是33.6m
点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题,关键是先根据运动学公式列式求解加速度,然后根据牛顿第二定律列式分析,不难.
练习册系列答案
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