Question

12．如图所示，一个质量m=2.0kg的物块，在拉力F=12.0N的作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，在2.0s内物块运动距离为8.0米．已知拉力F与水平方向夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块运动的加速度大小；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
（3）若2s末撤去外力F，物体再滑行一段距离停下来，物体全过程的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据位移公式求物块运动的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求物块与水平面间的动摩擦因数
（3）先求出匀加速直线运动的加速度，撤去力F后，根据牛顿第二定律求加速度，求出匀减速运动的位移，再求总位移

解答 解：（1）根据$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入解得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×8.0}{{2}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
（2）以物块为研究对象，进行受力分析，受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用

竖直方向：$Fsin37°+{F}_{N}^{\;}=mg$①
水平方向：Fcos37°-f=ma②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
联立①②③：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入数据12×0.8-μ（20-12×0.6）=2×4
解得μ=0.125
（3）匀加速运动的末速度v=at=4×2=8m/s
撤去力F后，根据牛顿第二定律μmg=ma′
解得a′=μg=1.25$m/{s}_{\;}^{2}$
撤去力F后的位移$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×1.25}=25.6m$
总位移x=8+25.6=33.6m
答：（1）物块运动的加速度大小为$4m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.125．
（3）若2s末撤去外力F，物体再滑行一段距离停下来，物体全过程的位移是33.6m

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是先根据运动学公式列式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式分析，不难．