Question

以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s²)

Answer 1

h′=8.5m

【错解分析】错解：以物体为研究对象，画出运动草图3-5，设物体上升到h高处动能与重力势能相等

　　此过程中，重力阻力做功，据动能定量有

　　物体上升的最大高度为H

　　由式①，②，③解得h = 9.5m

　　初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物体离地面多高处，物体动能与重力势相等，一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
　　【正确解答】上升过程中的解同错解。
　　设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-6。

　　据动能定量

　　解得h′=8.5m
　　【小结】在此较复杂问题中，应注意不要出现漏解。比较好的方法就是逐段分析法。