题目内容
16．
如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴，y轴相切于P，Q两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第I象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E．一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（3R，0）点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角α=45°，则（ ）| A． | 带电粒子在磁场中运动的轨道半径为1.5R | |
| B． | 磁场的磁感应强度大小为$\frac{2E}{{v}_{0}}$ | |
| C． | 带电粒子的比荷为$\frac{{v}_{0}^{2}}{3RE}$ | |
| D． | 带电粒子运动经过y轴时纵坐标值为R |
分析 粒子垂直于电场进入第一象限，粒子做类平抛运动，由到达M的速度方向可利用速度的合成与分解得知该点y方向的速度，结合牛顿第二定律求得粒子的比荷；根据运动学的公式，求出粒子进入电场时的位置，画出粒子运动的轨迹，根据图象中的几何关系求出粒子运动的半径，根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$求出磁感应强度．
解答 解：CD、在M处，根据平抛运动规律：
vy=v0tanα
qE=ma
vy=at3
3R=v0t3
解得：
$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}^{2}}{3RE}$
y=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2a}$=1.5R
故C正确，D错误；
AB、粒子运动轨迹如图，设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则：
P′O2∥PO1P1；
△O1O2P≌△O1O2P
粒子的轨道半径为：r=R
Bqv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
B=$\frac{3E}{{v}_{0}}$
故A错误，B错误；
故选：C
点评 粒子在电场中运动偏转时，常用能量的观点来解决问题，有时也要运用运动的合成与分解．粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点，要正确画出粒子运动的轨迹图，能熟练运用几何知识解决物理问题．
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18．一辆汽车以30m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车 时，则刹车4s内与刹车8s内的位移之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 8：9 | C． | 3：1 | D． | 9：8 |
7．
xOy平面内以O为圆心的圆形区域内有一方向垂直xOy平面的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响，粒子经过P点时的速度方向可能是（ ）
xOy平面内以O为圆心的圆形区域内有一方向垂直xOy平面的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响，粒子经过P点时的速度方向可能是（ ）| A． | 箭头a | B． | 箭头b | C． | 箭头c | D． | 箭头d |
如图所示，半径为L1=2m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1=$\frac{10}{π}$ T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω=$\frac{π}{10}$ rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1=R，滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R），图中的平行板长度为L2=2m，宽度为d=2m．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0=0.5m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）求：
11．
图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），整个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，则（ ）
图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），整个过程中机器人所用时间是2$\sqrt{2}$s，则（ ）| A． | 机器人的运动轨迹是一条直线 | |
| B． | 机器人有两次通过同一点 | |
| C． | 整个过程中机器人的位移大小为$\sqrt{2}$m | |
| D． | 整个过程中机器人的平均速率为1m/s |
1．
如图所示，质量为M的半圆形球体静止在水平地面上，将质量为m的方物块（可视为质点）轻放在半圆形球体上，方物块也处于静止状态，已知方物块与球心的连线和水平地面的夹角为θ，方物块与半球体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为M的半圆形球体静止在水平地面上，将质量为m的方物块（可视为质点）轻放在半圆形球体上，方物块也处于静止状态，已知方物块与球心的连线和水平地面的夹角为θ，方物块与半球体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 地面对半球体没有摩擦力，半球体对方物块也没有摩擦力 | |
| B． | 方物块对半球体的压力大小为mgcosθ，摩擦力大小为μmgcosθ | |
| C． | 方物块所受摩擦力大小为mgcosθ | |
| D． | 若水平地面是光滑的，半球体和方物块向右加速运动 |
8．质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取出发点为参考点，在滑块从开始运动到最高点的过程中，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 滑块机械能守恒 | |
| B． | 滑块减少的动能大于克服摩擦产生的内能 | |
| C． | 滑块减少的动能等于克服摩擦产生的内能和增加的势能之和 | |
| D． | 滑块减少的动能大于增加的势能 |
5．
竖直向上放置的U形管，一端贮有一定质量的理想气体，另一端开口，在温度保持不变的情况下，设想沿CD将右管的上部分截去，则管中封闭的气体体积V和压强p的变化是（ ）
竖直向上放置的U形管，一端贮有一定质量的理想气体，另一端开口，在温度保持不变的情况下，设想沿CD将右管的上部分截去，则管中封闭的气体体积V和压强p的变化是（ ）| A． | 体积V和压强p均增大 | B． | 体积V和压强p均减小 | ||
| C． | 体积V增大，压强p减小 | D． | 体积V减小，压强p增大 |