题目内容
（17分）如图，在第一象限的区域加一个垂直于XY平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一个带正电的质点，质量为m，电量为q（不计重力），从Y轴上A点（O1A＝a）以垂直于Y轴的速度射入磁场后，恰好从X轴上的B点（O1B＝b）射出，试求质点的速度大小和出射方向？
，B点的出射速度与X轴的夹角为
。如图，质点做匀速圆周运动。由题意知A处速度垂直于Y轴，因此圆心一定在Y轴上。在Y轴上找到点O2，使O2A＝O2B，设质点速度为V，轨道半径为R，B点的出射速度与X轴的夹角为θ。（4分）
在
中有，
故 
（3分）
由
得， 
（3分）
又有
所以
， 
（4分）
对上式讨论得：
；
。（3分）
在
中有， 故 （3分）由
得， （3分）又有
所以， （4分）对上式讨论得：
；。（3分）
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从P点进入第一象限，
，经过该圆形有界磁场时，速度方向偏转了
，从x轴上的Q点射出。
