题目内容

如图所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;将绳子一端由B点移动C点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;再将绳子一端由C点移至D点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子的张力为,不计摩擦,则(  )

A.   B. 

C.  D.

D


解析:

滑轮和绳上都无摩擦,所以两边绳子中的拉力相等,故两绳与竖直方向的夹角也相等,如图所示,设动滑轮和物体的总质量为m,A、B或A、C两点的水平距离为, A、D两点的水平距离为,线总长为。当绳系B点时,将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点,由几何知识可知OA=OC,则绳与竖直方向的夹角为,则

同理,当绳系C 点时,绳与竖直方向的夹角,即

当绳系D点时,绳与竖直方向的夹角为,因,则,即。由,所以选D。

   

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