题目内容
如图所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为
;将绳子一端由B点移动C点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为
,绳子张力为
;再将绳子一端由C点移至D点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为
,绳子的张力为
,不计摩擦,则( )
A.=
=
B.
<
<
C.>
>
D.
=
<
D
解析:
滑轮和绳上都无摩擦,所以两边绳子中的拉力相等,故两绳与竖直方向的夹角也相等,如图所示,设动滑轮和物体的总质量为m,A、B或A、C两点的水平距离为, A、D两点的水平距离为
,线总长为
。当绳系B点时,将BO延长至与竖直壁的延长线交于C点,由几何知识可知OA=OC,则绳与竖直方向的夹角为
,则
同理,当绳系C 点时,绳与竖直方向的夹角,即
,
=
。
当绳系D点时,绳与竖直方向的夹角为,因
,则
,即
。由
得
,所以选D。

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