题目内容
4．
如图甲所示，倾斜传送带倾角θ=37°，两端AB间距离L=4m，传送带以4m/s的速度沿顺时针转动，一质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．（1）求小滑块与传送带间的动摩擦因数．
（2）若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，如图乙所示，当速度与传送带速度相等时，滑块的位移为多少？
（3）在（2）问中，当小滑块速度与传送带速度相同时，撤去拉力，则当滑块到传送带顶端时，速度多大？
分析 （1）由牛顿第二定律求的下滑的加速度，由运动学公式求的摩擦因数；
（2）在外力作用下由牛顿第二定律求得加速度，再根据速度与位移的关系求解上滑的位移度．
（3）撤去F后，向上做匀减速运动，根据速度位移关系式求出滑块到顶端时的速度；
解答 解：（1）物体相对于传送带向下运动，受到的滑动摩擦力向上，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得a=gsin37°-μgcos37°①
根据位移公式：$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据解得：$a=\frac{2L}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×4}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$②
联立①②得：μ=0.5
（2）滑块相对传送带沿斜面向下运动，受到的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律，有：
F+μmgcos37°-mgsin37°=ma
代入数据：6+0.5×10×0.8-10×0.6=1a
解得：$a=4m/{s}_{\;}^{2}$
设经过时间t速度与传送带速度相等，$t=\frac{v}{a}=\frac{4}{4}s=1s$
滑块的位移：$x=\frac{v}{2}t=\frac{4}{2}×1m=2m$
（3）车去拉力F后，由于mgsin37°＞μmgcos37°，将向上做匀减速运动
根据速度位移关系：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据：${v}_{\;}^{2}-{4}_{\;}^{2}=2×（-2）×2$
解得：$v=2\sqrt{2}m/s$
答：（1）小滑块与传送带间的动摩擦因数0.5．
（2）若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，如图乙所示，当速度与传送带速度相等时，滑块的位移为2m
（3）在（2）问中，当小滑块速度与传送带速度相同时，撤去拉力，则当滑块到传送带顶端时，速度$2\sqrt{2}m/s$
点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：
| A． | 当火车的速率小于v时，火车将有向外侧冲出轨道的危险 | |
| B． | 当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| C． | 当火车的速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 | |
| D． | 当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变 |
在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则（ ）| A． | 小灯泡消耗的功率变小 | B． | 电压表的示数变大 | ||
| C． | 通过R2的电流变小 | D． | 电源内阻发热的功率变小 |
如图所示，斜劈A静止放在水平地面上，靠近斜面底端的地面上有一固定挡板，挡板与斜面垂直，轻弹簧把放在斜面上的物体B与挡板相连，轻弹簧的轴线与斜面平行，弹簧处于压缩状态，A和B保持静止，B刚好不下滑，设最大静摩擦等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体A受到地面的摩擦力向右 | |
| B． | 若在B上轻放一小物块，B仍然保持静止 | |
| C． | 若剪断弹簧，物体B向下运动，地面对A的摩擦力为零 | |
| D． | 若剪断弹簧，物体B向下运动，地面对A的支持力小于A和B的总量 |
一人练习高山滑雪，其轨道可简化为图示滑道ABCD，其中坡底C处为一光滑小圆弧，斜滑道BC长s=21.6m、倾斜角θ=37°，已知滑雪板与BC间的动摩擦因数为μ1=0.125，而在水平滑道上，若滑雪者速度超过v=4m/s，滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数为μ1=0.125，若没超过v=4m/s，滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数为μ2=0.25，现此人以v0=8m/s的速度由B点水平飞出，落到斜滑道BC上后改以v1=10m/s的速度沿斜滑道下滑，最后停在D点，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
如图所示，一根不可伸长的轻细绳穿过光滑小环D，绕过轻质光滑定滑轮O，一端与物块m1连接，另一端与穿在光滑水平细杆上的小球m2连接，m2左端通过水平细线固定在竖直墙壁上，整个装置在同一竖直平面内．当m2静止在A点时，轻细绳与水平面的夹角为α=30°，D、A间的距离为1.2m．已知斜面倾角θ=37°，m1=2kg，m2=1kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，细杆、斜面足够长．求：
将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，放在水平桌面上并对放在一起，现用水平力F推B物体，使A、B整体保持矩形沿F方向匀速运动，则（ ）| A． | 物体A在水平方向上受到三个力的作用，且合力为零 | |
| B． | 物体A在水平方向上受到两个力的作用，且合力为零 | |
| C． | B对A的作用力方向与F方向相同 | |
| D． | B对A的压力大于桌面对A的摩擦力 |