Question

【题目】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。

(1)若线圈串联一个电阻R连接到电压为U的稳定电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用题给的物理量符号表示出电阻R的大小.

(2)请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式.

Answer 1

【答案】(1) 　(2)

【解析】

(1)根据闭合电路的欧姆定律即可求得；

(2)天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小。

(1) 根据闭合电路的欧姆定律可得I（R+r）=U

解得： ；

(2) 根据平衡条件：

有：mg=2nBIL，

解得：。