题目内容
【题目】如图所示，水平传送带AB长L＝8.3m，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以
＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹以
＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/
求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离?
（2）在木块第一次被子弹击中后到第三次被子弹击中前的过程中，木块与传送带之间因摩擦而产生的热量多大?
【答案】（1）0.9m（2）25J
【解析】试题分析：(1) 根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离；
(2) 系统所产生的内能是两部分组成：一是子弹打击木块产生的，由能量守恒求出；二是木块在传送带上滑动摩擦生热，运用运动学公式求出木块与传送带的相对位移，求解摩擦生热。
解：(1) 第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①
解得：v1′=3m/s…②
木块向右作减速运动加速度：a=μg=5m/s2…③
木块速度减小为零所用时间：
…④
解得：t1=0.6s＜1s…⑤
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
；
(2) 在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s ⑦
速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧
向左移动的位移为：
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：
=s1-s2=0.5m方向向右
这段时间内传送带的位移x=
=2m，方向向左
热量
。
点晴：此题综合性非常强，既有动量守恒定律又有匀变速直线运动，要求掌握物理知识要准确到位，能够灵活应用，物体运动过程复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，分析清楚过程后，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题。
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