题目内容
【题目】如图所示,有一柔软链条全长为,质量均匀分布,总质量为
链条均匀带正电,总带电量
C、将链条放在离地足够高的水平桌面上
空间存在竖直向下的匀强电场,电场强度的大小
若桌面与链条之间的动摩擦因数为
重力加速度取
给链条一个向右的初动能,试求:
(1)链条受到的最大滑动摩擦力;
(2)当桌面下的链条多长时,桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力.
(3)能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能.
【答案】
【1】 20 N
【2】 x="0.5m "
【3】
【解析】
(1)链条刚开始下滑的瞬间,此时链条全部在桌面上,正压力N最大。
N=Mg+qE
则fmax=μN=μ(Mg+qE)=20 N (4分)
(2)假设有x的链条在桌面下方
得到x="0.5m " (4分)
(3)
当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时,是临界情况。
根据平衡条件:求得:
(3分)
当链条垂下1/3m时,重力+电场力=滑动摩擦力,则如果继续下滑,重力就大于滑动摩擦力了。所以链条下滑1/3m后就会自动下滑,链条所需要的最小初动能是能够让它下滑1/3m所需的动量。 (2分)
根据动能定理:
解得:(3分)
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