Question

15．有一种测量物体重量的电子秤，其电路原理图如图中的虚线部分所示，主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的变阻器）、显示体重的仪表G（实际上是电流表）．不计踏板的质量，已知电流表的量程为0～2A，内阻为R_g=1Ω，电源电动势为E=12V，内阻为r=1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 该秤能测量的最大体重是3 000 N
• B． 该秤的零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375 A处
• C． 该秤显示重量的刻度是均匀标注的
• D． 该秤显示的重量F与通过电路中的电流I满足F=3 200+$\frac{1200}{I}$

Answer 1

分析 本题实质上为闭合电路欧姆定律的动态分析问题的应用，要注意明确题意，找出压力与电阻的关系，再利用闭合电路欧姆定律进行分析即可．

解答 解：A、由电阻R随压力F变化的关系式R=30-0.01F可知，压力越大，电阻越小，电路中电流越大；故量程越大，能测量最大体重越大；
当电流表示数量程为2A时，电阻R=$\frac{12}{2}-1$-1=4Ω；则F=$\frac{30-4}{0.01}$=260kg；故该秤测量的最大体重是260kg，故A错误；
B、当压力为零时，压力传感器的电阻R=30Ω，电路中电流：I=$\frac{E}{R+{R}_{g}+r}$=$\frac{12}{30+1+1}$=0.375A，故B正确；
C、D、由E=I（R+r+rA）和R=30-0.01F；而F=mg可得m=320-$\frac{120}{I}$，可知该秤显示重量的刻度不是均匀标注的；故C错误，D错误；
故选：B

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意正确审题，然后构建正确的物理模型，即可顺利求解．