Question

一只船在静水中的速度是3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（　　）

A．这只船有可能垂直于河岸到达正对岸

B．这只船对地的速度一定是5m/s

C．过河时间可能是6s

D．过河时间可能是12s

Answer 1

分析：根据平行四边形定则判断合速度的方向能否垂直河岸，从而确定能否垂直渡河．当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据等时性求出最短的时间，从而判断渡河时间的可能值．

解答：解：A、由已知小船在静水中速度v₁=3m/s，河宽d=30m，水速v₂=4m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，因此这只船不可能垂直于河岸到达对岸．故A错误．
B、当两速度互相垂直时，根据平行四边形定则知，合速度为5m/s，其它情况不等于5m/s．故B错误．
C、当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间tmin=

d

v1

=

30

3

s=10s，当船头方向指向其它方向，渡河时间大于10s．故C错误，D正确．
故选：D．

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者的合速度，使用平行四边形法则求合速度．