Question

在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(  )

A．0.9πs　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.8πs

C．1.2πs　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1.6πs

Answer 1

答案：B
解析：

解析：当小球绕A以1m的半径转半圈的过程中，拉力是 F1＝m＝0.4×＝1.6N，绳不断 当小球继续绕B以(1－0.4)＝0.6m的半径转半圈的过程中，拉力为 F2＝m＝0.4×＝2.67N，绳不断 当小球再碰到钉子A，将以半径 (0.6－0.4)＝0.2m做圆周运动， 拉力F3＝m＝0.4×＝8N．绳断 所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为 t1＝＝0.5πs  t2＝＝0.3πs 所以断开前总时间是 t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8πs

提示：