题目内容

如图6-7-11所示，在光滑的水平面上相距0.1 cm处钉两枚铁钉A、B，长1 m的柔软细线一端拴在A上，另一端拴一质量为500 g的小球，小球的初始位置在AB连线上的A的一侧，把细线拉直，给小球以2 m/s，垂直于细线方向的水平速度，使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使细线逐渐缠绕在AB上，问：线全部缠绕在钉子上的时间是多少？如果细线的抗断张力为7 N，从开始经多长时间绳子断裂？

图6-7-11

解析：半径逐渐减小，小球所受细线的拉力T提供向心力，即T=，显然拉力F随半径r的减小而增大，所需时间t用t=计算，随着小球运动半径的减小，小球通过每半个圆周的时间t逐渐减小.在第一个半圆内，T=,t1=，在第二个半圆内，T2=，t2=π(L0-s)/v，在第三个半圆内，T3=,t3=π(L0-2s)/v，……在第n个半圆内，Tn=,tn=π［L0-(n-1)s］/v，当n==10时，球从开始运动到细线完全缠绕在AB上，设所用的时间为t，则t=t1+t2+…+t10={10L0-[1+2+3+…+（10-1）]s}=［ s］≈8.6 s.设小球从开始运动到第n个半圆周时，细线的拉力T=Tn，由Tn=，解得n=8，所以小球从开始运动到细线断裂（n取7）所需要时间t′=［ s］≈7.7 s.

答案：8.6 s      7.7 s

练习册系列答案
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原长为l0、劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，圆盘静止时，将弹簧拉长到，小铁块仍可静止.现将弹簧长度拉长到，并使圆盘绕OO′转动，如图6-7-11所示.已知小铁块质量为m，为保证小铁块不滑动，则圆盘转动的最大角速度为多少?

图6-7-11
如图6-7-11所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间最大静摩擦力f max=6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s2，M、m均视为质点）（    ）

图6-7-11

A.0.04 m           B.0.08 m           C.0.16 m           D.0.32 m
某同学用图14-7-11所示电路，测绘标有“3.8 V  0.3 A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象.

图14-7-11

（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：

电流表：A1（量程100 mA，内阻约2 Ω）；A2（量程0.6 A，内阻约0.3 Ω）；

电压表：V1（量程5 V，内阻约5 kΩ）；V2（量程15 V，内阻约15 kΩ）；?

滑动变阻器：R1（阻值范围0～10 Ω）；R2（阻值范围0～2 kΩ）；

电源：E1（电动势为1.5 V，内阻约为0.2 Ω）；E2（电动势为4 V，内阻约为0.04 Ω）?.

为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表________，电压表_______，滑动变阻器_______，电源_______.（填器材的符号）

（2）根据实验数据，计算并描绘处RU的图象如图14-7-12所示，由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为_______Ω；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为_______Ω，灯泡实际消耗的电功率为_______W.

图14-7-12

（3）根据P-U图象，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系.符合该关系的示意图是图14-7-13中的_______.

图14-7-13
如图6-3-11所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，AB与电场线夹角θ=30°.已知带电微粒的质量m=1.0×10-7 kg，电荷量q=1.0×10-10 C，A、B相距L=20 cm.（取g=10 m/s2，结果要求保留两位有效数字）

图6-3-11

（1）试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.

（2）求电场强度的大小、方向.

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