Question

20．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ₁，t+t₀秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（　　）

• A． gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B． $\frac{{g{t_0}}}{{cos{θ_1}-cos{θ_2}}}$
• C． gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D． $\frac{{g{t_0}}}{{tan{θ_1}-tan{θ_2}}}$

Answer 1

分析 根据平行四边形定则，结合竖直分速度，根据竖直方向上做自由落体运动，求出初速度的大小．

解答 解：ts末竖直分速度v_y1=v₀tanθ₁，同理t+t₀秒末竖直分速度v_y2=v₀tanθ₂，
因为v_y2-v_y1=gt₀，
解得${v}_{0}=\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{1}-tan{θ}_{2}}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．