题目内容
12．一列质量为3×105kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小恒定t、经过300s后速度达到最大行驶速度108km/h列车以最大速度匀速行驶一段时间后，司机发现前方4.5km处的轨道旁的山体塌方，便立即紧急刹车，这时所附加的制动力为1×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下求：（1）刹车时列车的加速度的大小
（2）列车在正常行驶过程中所受到的阻力的大小．
（3）列车的额定功率．
（4）列车从起动到速度最大时行驶的距离．
分析 根据速度位移公式求出刹车的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
根据阻力和最大速度求出额定功率．
对从静止开始到最大速度的过程，运用动能定理，求出列车从起动到速度最大时行驶的距离．
解答 解：（1）108km/h=30m/s，
由速度位移公式得，${{v}_{m}}^{2}=2ax$，
解得刹车时列车的加速度大小a=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2x}=\frac{900}{2×4500}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得，f+F制=ma，
解得阻力f=ma-F制=3×105×0.1-1×104N=2×104N．
（3）当牵引力等于阻力时速度最大，则额定功率P=Fv=fvm=2×104×30W=6×105W．
（4）根据动能定理得，$Pt-fx′=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得x′=2.25×103m．
答：（1）刹车时列车的加速度的大小为0.1m/s2；
（2）列车在正常行驶过程中所受到的阻力的大小为2×104N．
（3）列车的额定功率为6×105W．
（4）列车从起动到速度最大时行驶的距离为2.25×103m．
点评 本题主要考查了运动学基本公式、牛顿第二定律、动能定理的直接应用，知道速度最大时，牵引力等于阻力．对于求解变加速运动的距离，不能通过动力学求解，因为加速度在变化，可以抓住功率不变，结合动能定理进行求解．
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3．
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如图所示，教室的磁性黑板上经常用一些小磁铁将挂图压在黑板上，关于被磁铁压在黑板上的挂图的受力情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 挂图受到三个力的作用 | |
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如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP＞CP．现OD边水平放置，让小物块从静止由C滑到D；然后将OC边水平放置，再让 小物块从静止由D滑到C，小物块两次从顶点滑到P点的时间相同，且滑动过程中三角体与 地面均保持静止，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A、B两材料的动摩擦因数相同 | |
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