题目内容
12．一列质量为3×105kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力大小恒定t、经过300s后速度达到最大行驶速度108km/h列车以最大速度匀速行驶一段时间后，司机发现前方4.5km处的轨道旁的山体塌方，便立即紧急刹车，这时所附加的制动力为1×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下求：（1）刹车时列车的加速度的大小
（2）列车在正常行驶过程中所受到的阻力的大小．
（3）列车的额定功率．
（4）列车从起动到速度最大时行驶的距离．
分析 根据速度位移公式求出刹车的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
根据阻力和最大速度求出额定功率．
对从静止开始到最大速度的过程，运用动能定理，求出列车从起动到速度最大时行驶的距离．
解答 解：（1）108km/h=30m/s，
由速度位移公式得，${{v}_{m}}^{2}=2ax$，
解得刹车时列车的加速度大小a=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2x}=\frac{900}{2×4500}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$．
（2）根据牛顿第二定律得，f+F制=ma，
解得阻力f=ma-F制=3×105×0.1-1×104N=2×104N．
（3）当牵引力等于阻力时速度最大，则额定功率P=Fv=fvm=2×104×30W=6×105W．
（4）根据动能定理得，$Pt-fx′=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得x′=2.25×103m．
答：（1）刹车时列车的加速度的大小为0.1m/s2；
（2）列车在正常行驶过程中所受到的阻力的大小为2×104N．
（3）列车的额定功率为6×105W．
（4）列车从起动到速度最大时行驶的距离为2.25×103m．
点评 本题主要考查了运动学基本公式、牛顿第二定律、动能定理的直接应用，知道速度最大时，牵引力等于阻力．对于求解变加速运动的距离，不能通过动力学求解，因为加速度在变化，可以抓住功率不变，结合动能定理进行求解．
练习册系列答案
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在学校组织的某次趣味比赛中，某同学从触发器的正下方以速率U竖直上抛一小球恰好击中触发器（如图所示）．若该同学仍在刚才的抛出点，分别沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道以相同的速率U沿轨道的切线抛出小球，如图所示．则A、B、C、D四个轨道中，小球能够击中触发器的是（ ）
3．
磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图所示．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g．则以下说法正确的是（ ）
磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图所示．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g．则以下说法正确的是（ ）| A． | 上板是电源的正极，下板是电源的负极 | |
| B． | 两板间电势差为U=Bdv | |
| C． | 流经R的电流为I=$\frac{Bdv}{R}$ | |
| D． | 流经R的电流为I=$\frac{BdνSg}{gSR+d}$ |
7．
如图所示，教室的磁性黑板上经常用一些小磁铁将挂图压在黑板上，关于被磁铁压在黑板上的挂图的受力情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，教室的磁性黑板上经常用一些小磁铁将挂图压在黑板上，关于被磁铁压在黑板上的挂图的受力情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 挂图受到三个力的作用 | |
| B． | 挂图受到两个互相平衡的摩擦力作用 | |
| C． | 挂图对黑板的压力与磁铁对挂图的压力是一对作用力与反作用力 | |
| D． | 增强磁铁的磁性，挂图受到的摩擦力不变 |
17．
如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP＞CP．现OD边水平放置，让小物块从静止由C滑到D；然后将OC边水平放置，再让 小物块从静止由D滑到C，小物块两次从顶点滑到P点的时间相同，且滑动过程中三角体与 地面均保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP＞CP．现OD边水平放置，让小物块从静止由C滑到D；然后将OC边水平放置，再让 小物块从静止由D滑到C，小物块两次从顶点滑到P点的时间相同，且滑动过程中三角体与 地面均保持静止，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A、B两材料的动摩擦因数相同 | |
| B． | 两次滑动中物块到达P点速率相等 | |
| C． | 两次滑动中物块到达底端速率相等 | |
| D． | 两次滑动中物块到达底端摩擦生热不相等 |
4．
继我国成功发射目标飞行器天官一号之后又在2011年11月1日成功发射神舟八号无人飞行器，2011年11月3日，天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船成功实现首次交会对接，下列关于神舟八号、天宫一号的相关分析中错误的是（ ）
继我国成功发射目标飞行器天官一号之后又在2011年11月1日成功发射神舟八号无人飞行器，2011年11月3日，天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船成功实现首次交会对接，下列关于神舟八号、天宫一号的相关分析中错误的是（ ）| A． | “天宫一号”的发射速度应介干第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 | |
| B． | 对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 | |
| C． | 对接时，“神舟八号”与“天官一号”的加速度相等 | |
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1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略首先建立了加速度概念 | |
| B． | 牛顿通过斜面实验得出自由落体运动的位移与时间的平方成正比 | |
| C． | 安培发现了产生感应电流的条件 | |
| D． | 奥斯特发现了判定电流产生磁场方向的右手螺旋定则 |
2．下面四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法正确的有（ ）
| A． | 卡文迪许通过扭秤实验，测定出了引力常数 | |
| B． | 奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在电场 | |
| C． | 法拉第通过实验研究，总结出法拉第电磁感应定律 | |
| D． | 牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因 |