题目内容

如图19-4-12所示,abc为一全反射棱镜,它的横截面是等腰直角三角形,一束白光垂直入射到ac面上,在ab面上发生全反射.若光线的入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑ab面的反射光线),则(   )

图19-4-12
A.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则红光将首先射出
B.使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,则紫光将首先射出
C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射出ab面
D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出ab面
A
先设想入射光线顺时针偏转的情况,这时经ac面的折射,光线以小于45°角射到ab面上.开始时,偏转角越大,ab面上光线的入射角就越小,当偏转到某一角度时,光线将垂直入射到ab面,入射角为0°;在此之后,光线的入射角将变大.按题目所给的条件,开始时ab面上没有光线射出,即棱镜的临界角小于或等于45°,因此在顺时针偏转过程中,当偏转到一定的程度时,光线对ab面的入射角会小于临界角,此时有光线穿出ab面.进一步考虑哪一种光线先射出ab面.在组成白光的七种色光中,玻璃对红光的折射率最小,红光经ac面后的方向改变最小,对ab面的入射角改变最大,即红光在几种色光中入射角最小.从折射率最小还可得出的另一结论,即红光的全反射角最大.将这两点结合起来,可知在相同条件下,红光的全反射角最大而入射角最小,因此将最先射出.可以对逆时针偏转的情况同样作一次分析,这时将发现偏转后光线对ab面的入射角增大了,根本不可能射出ab面.
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